问题
解答题
某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2008年一年里所得奖金的分布列．
答案
设该工人在2008年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量，并且X可能取的值为0，300，750，1260，1800．
由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于
，1 2
所以P(X=0)=
(C 04
)0(1 2
)4 =1 2
，P(X=300)=1 16
(C 14
)1(1 2
)3 =1 2
，P(X=750)=1 4
(C 24
)2(1 2
)2 =1 2
，P(X=1260)=3 8
(C 34
)3(1 2
)1 =1 2
，P(X=1800)=1 4
(C 44
)4(1 2
)0 =1 2 1 16
所以X的分布列为
| X | 0 | 300 | 750 | 1260 | 1800 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|