问题
解答题
有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；
（1）求该爱好者得分的分布列；
（2）求所得分的数学期望？
答案
解．设答对题的个数为y，得分为ξ
y=0，1，2，4∴ξ=0，2，4，8
P=(ξ=8)=∵P(ξ=0)=
=9 A 44 9 24 P=(ξ=2)=
=
×2C 14 A 44 8 24 P=(ξ=4)=
=
×1C 24 A 44 6 24
=1 A 44 1 24
则ξ的分布列为
| ξ | 0 | 2 | 4 | 8 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 9 |
| 24 |
| 8 |
| 24 |
| 6 |
| 24 |
| 1 |
| 24 |
答：该人得分的期望为（2分）