问题
解答题
2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率； （2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；…．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值．（结果保留一位小数） |
答案
（1）选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率为P=
=C 12 C 12 C 12 C 58
；1 7
（2）ξ的取值可能为100，80，60
P（ξ=100）=
，P（ξ=80）=1 7
，P（ξ=60）=3 7
，3 7
分布列如下表
| ξ | 100 | 80 | 60 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
∴ξ的期望值约为74.3