问题
计算题
跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g=10m/s2。试求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
答案
解：（1）设展伞高度为h，速度为v0，落地速度vt=5m/s，h0=224m，a=-2.5m/s2
有
又
解得h=99m
（2）上述运动方式在空中时间最短，由
，得自由落体时间t1=5s
展伞后匀减速运动，由
，得展伞后运动的时间t2=3.6s
因此运动员在空中的最短时间为tmin=t1+t2=8.6s