问题
解答题
一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布．
答案
（1）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为A，
则P(A)=
=C 12 C 12 C 12 C 36
．2 5
（2）由题意ξ可能的取值为：4，5，6，7，8，
所以P（ξ=4）=
=C 22 C 12 C 36
，P（ξ=5）=1 10
=C 22
+C 12 C 12 C 22 C 36
，1 5
P(ξ=6)=
=C 12 C 12 C 12 C 36
，P（ξ=7）=2 5
=C 12
+C 22 C 22 C 12 C 36
，1 5
P（ξ=8）=
=C 12 C 22 C 36
．1 10
所以随机变量ξ的概率分布为：
| ξ | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |