问题 填空题
已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=c(
2
3
)
k
,k=1,2,3,则c=______.
答案

因为随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=c(

2
3
)k,k=1,2,3,

所以P(ξ=1)=c(

2
3
)1=
2
3
c,P(ξ=2)=c(
2
3
)
2
=
4c
9
P(ξ=3)=c(
2
3
)
3
=
8c
27

又因为

2c
3
+
4c
9
+
8c
27
=1,

所以c=

27
38

故答案为:

27
38

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