问题
计算题
先化简，再求值．
（1）（a﹣2b）（a+2b）+（ab3）÷（﹣ab），其中a=2，b=﹣1；
（2）若a﹣b=4，b﹣c=3，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
答案
解：（1）（a﹣2b）（a+2b）+（ab3）÷（﹣ab）
=a2﹣4b2﹣b2
=a2﹣5b2，
当a=2，b=﹣1时，原式=22﹣5×（﹣1）2=4﹣5=﹣1；
（2）a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）
=
[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ca+a2）]
=
[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，
把a﹣b=4，b﹣c=3两式的等号两边分别相加可得a﹣c=7，
当a﹣b=4，b﹣c=3，a﹣c=7时，原式=
×[42+32+（﹣7）2]=37．