问题
填空题
满足x＞y＞0且x3+7y=y3+7x的整数x=______，整数y=______．
答案
原方程可化为（x-y）（x2+xy+y2）=7（x-y），
∵x＞y，
∴x-y≠0，
∴x2+xy+y2=7，即（x-y）2=7-3xy，
∵（x-y）2＞0，
∴7-3xy＞0，则xy＜
，7 3
∴xy=1或2．
∵x＞y＞0，
∴x=2，y=1．
故答案为：2，1．
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