问题
解答题
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（2）任选3名下岗人员，记X为3人中参加过培训的人数，求X的概率分布和期望．
答案
任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题意知，事件A，B相互独立，且P（A）=0.6，P（（B）=0.75．
（1）任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是：P1=P(
•. A
)=P(. B
)P(. A
)=0.4×0.25=0.1．所以该人参加过培训的概率是P2=1-P1=1-0.1=0.9．. B
（2）因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数X服从二项分布B（3，0.9）．P（X=k）=
•0．9k•0．13-k（k=0，1，2，3）．C k3
即X的概率分布列如下表：
∴E（X）=3×0.9=2.7．