问题 解答题

从1,2,3,…,99共99个数中选取两个数相加,使其和小于100,问有多少种不同的取法?

答案

如果先选一个数99则有0种取法,

如果先选一个数98则有1种取法,

如果先选一个数97则有2种取法,

如果先选一个数96则有3种取法,

如果先选一个数1则有98种取法,

这样取法每种各重复了一次.且其中有一个组合49、49不合题意,

这样总取法为

1+2+3+4+…+98-1
2
=2425种,

即有2425种取法.

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