问题 填空题
方程
1
x
+
1
y
-
1
xy2
=
3
4
的整数解(x,y)=______.
答案

1
x
+
1
y
-
1
xy2
=
3
4

x+y
xy
=
3xy2+4
4xy2

∵xy≠0,

∴4y(x+y)=3xy2+4,

∴x=

4(y2-1)
3y2-4y

∵x和y都是整数,

4(y2-1)
3y2-4y
是整数,

当y=2时,x=3,

当y=3时,x是不整数,

验证得除x=3、y=2时,没有其他满足条件的x和y的值,

故答案为(3,2).

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