问题
解答题
甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，现在从这两个箱子里各随机摸出2个球，求
（Ⅰ）摸出3个白球的概率；
（Ⅱ）摸出至少两个白球的概率；
（Ⅲ）若将摸出至少两个白球记为1分，则一个人有放回地摸2次，求得分X的分布列及数学期望．
答案
（I）设“从这两个箱子里各随机摸出2个球，摸出i个白球”为事件Ai=（i=0，1，2，3），
则P(A3)=
•C 23 C 25
=C 12 C 23
； 1 5
（Ⅱ） 设“至少两个白球”为事件B，则B=A2∪A3，
又P(A2)=
•C 23 C 25
+C 22 C 23
•C 12 C 12 C 25
=C 12 C 23
．1 2
且A2，A3互斥，所以P(B)=P(A2)+P(A3)=
+1 2
=1 5
；7 10
（Ⅲ）X的所有可能取值为0，1，2．
P(X=0)=(1-
)2=7 10
，9 100
P(X=1)=
•C 12
•(1-7 10
)=7 10
，21 50
P(X=2)=(
)2=7 10
．49 100
所以X的分布列是
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 9 |
| 100 |
| 21 |
| 50 |
| 49 |
| 100 |
| 7 |
| 5 |