问题
解答题
有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜．
（Ⅰ）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；
（Ⅱ）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？
答案
（Ⅰ）设红色骰子投掷所得点数为ξ1，其分布如下：
| ξ1 | 8 | 2 | ||||
| P |
|
|
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
设蓝色骰子投掷所得点数为ξ2，其分布如下：
| ξ2 | 7 | 1 | ||||
| P |
|
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）∵投掷骰子点数较大者获胜，
∴投掷蓝色骰子者若获胜，则投掷后蓝色骰子点数为7，红色骰子点数为2．（8分）
∴投掷蓝色骰子者获胜概率是
•1 2
=2 3
．（10分）1 3