问题
解答题
（理科做）有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡，先集中起来，然后每人去拿一张，设自己拿到自己写的贺卡的人数为Σ，①求Σ的概率分布；②求Σ的数学期望与方差．
答案
（1）由题意可得：ξ可能取到的数值为0，1，2，4．
所以P（ξ=0）=
=9 24
，P（ξ=1）=3 8
=8 24
，P（ξ=2）=1 3
=6 24
，P（ξ=4）=1 4
．1 24
所有ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 4 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 24 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 24 |