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问题 解答题
移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
1
5
，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．
答案

（1）由题意知ξ的所有可能取值为2450，1450，450，-550，

P（ξ=2450）=(

4
5
)3=
64
125

P（ξ=1450）=C31（

1
5
）×(
4
5
)3=
48
125

p（ξ=450）=C32(

1
5
×(
4
5
)=
12
125

p（ξ=-550）=C33(

1
5
)3=
1
125
，

∴ξ分布列为

ξ24501450450-550
P
64
125
48
125
12
125
1
125
（2）由上一问知道

Eξ=2450×

64
125
+1450×
48
125
+450×
12
125
+(-550)×
1
125
=1850（元）

设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为ξ1（元）

则P（ξ1=2400）=(

4
5
)2=
16
25

P（ξ1=1400）=

48
125

P（ξ1=400）=

C22
(
1
5
)2=
1
25

∴Eξ1=2400×

16
25
+1400×
48
125
+400×
1
25
=2000

∴Eξ＜Eξ1

故小王出资50元增加1张奖券划算．

解答题

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

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