问题
解答题
移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
（1）求ξ的分布列； （2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算． |
答案
（1）由题意知ξ的所有可能取值为2450，1450，450，-550，
P（ξ=2450）=(
)3=4 5 64 125
P（ξ=1450）=C31（
）×(1 5
)3=4 5 48 125
p（ξ=450）=C32(
×(1 5
)=4 5 12 125
p（ξ=-550）=C33(
)3=1 5
，1 125
∴ξ分布列为
| ξ | 2450 | 1450 | 450 | -550 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
Eξ=2450×
+1450×64 125
+450×48 125
+(-550)×12 125
=1850（元）1 125
设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为ξ1（元）
则P（ξ1=2400）=(
)2=4 5 16 25
P（ξ1=1400）=48 125
P（ξ1=400）=
(C 22
)2=1 5 1 25
∴Eξ1=2400×
+1400×16 25
+400×48 125
=20001 25
∴Eξ＜Eξ1
故小王出资50元增加1张奖券划算．