问题
解答题
移动公司进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为
(1)求ξ的分布列; (2)试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算. |
答案
(1)由题意知ξ的所有可能取值为2450,1450,450,-550,
P(ξ=2450)=(
)3=4 5 64 125
P(ξ=1450)=C31(
)×(1 5
)3=4 5 48 125
p(ξ=450)=C32(
×(1 5
)=4 5 12 125
p(ξ=-550)=C33(
)3=1 5
,1 125
∴ξ分布列为
ξ | 2450 | 1450 | 450 | -550 | ||||||||
P |
|
|
|
|
Eξ=2450×
+1450×64 125
+450×48 125
+(-550)×12 125
=1850(元)1 125
设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为ξ1(元)
则P(ξ1=2400)=(
)2=4 5 16 25
P(ξ1=1400)=48 125
P(ξ1=400)=
(C 22
)2=1 5 1 25
∴Eξ1=2400×
+1400×16 25
+400×48 125
=20001 25
∴Eξ<Eξ1
故小王出资50元增加1张奖券划算.