问题
解答题
某厂工人在2012年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2012年一年里所得奖金的分布列．）
答案
设该工人在2012年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量，并且X可能取的值为0，300，750，1260，1800．
由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于
，1 2
所以P（X=0）=
（ C 04
）0（ 1 2
）4=1 2
，P（X=300）=1 16
（ C 14
）1（ 1 2
）3=1 2
，1 4
P（X=750）=
（ C 24
）2（ 1 2
）2=1 2
，P（X=1260）=3 8
（ C 34
）3（ 1 2
）1=1 2
，1 4
P（X=1800）=
（ C 44
）4（ 1 2
）0=1 2
．1 16
所以X的分布列为
| X | 0 | 300 | 750 | 1260 | 1800 | ||||||||||
| P |
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|
|
|
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