问题
解答题
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令X=x•y．
（Ⅰ）求X所取各值的概率；
（Ⅱ）求X的分布列，并求出X的数学期望值．
答案
（Ⅰ）P(X=0)=
=5 3×3
；P(X=1)=5 9
=1×1 3×3
；P(X=2)=1 9
=1+1 3×3
；P(X=4)=2 9
=1 3×3
．…（4分）1 9
（Ⅱ）X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 4 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 5 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |