解：（1）（﹣4a⁵b³）²÷（8a²b³）÷（﹣53a²），

=16a¹⁰b⁶÷（8a²b³）÷（﹣53a²），

=2a⁸b³?（﹣53a²），

=﹣106a¹⁰b³；

（2）（x+2）²﹣（x+3）（x﹣3），

=（x²+4x+4）﹣（x²﹣9），

=x²+4x+4﹣x²+9，

=4x+13；

（3）[（2x+1）（4x+2）﹣2]÷（﹣8x），

=（8x²+8x+2﹣2）÷（﹣8x），

=（8x²+8x）÷（﹣8x），

=﹣x﹣1；

（4）[（2x﹣y）²+（2x+y）（2x﹣y）+8xy]÷2x，

=（4x²﹣4xy+y²+4x²﹣y²+8xy）÷2x，

=（8x²+4xy）÷2x，

=4x+2y，

当x=﹣3，y=2时，原式=4×（﹣3）+2×2=8．