问题
解答题
现有甲、乙两个靶，其射手向甲靶射击一次，命中的概率为
（1）求该射手恰好命中一次的概率； （2）求该射手的总得分X的分布列． |
答案
（1）若只命中甲靶，概率为
×(1-3 4
)2=2 3
，若只命中乙靶一次，概率为（1-1 12
）•3 4
•C 12
•2 3
=1 3
，1 9
故该射手恰好命中一次的概率为
+1 12
=1 9
．7 36
（2）由题意可得该射手的总得分X的值可为：0，1，2，3，4，5，
P（X=0）=
×(1 4
)2=1 3
，P（X=1）=1 36
×(3 4
)2=1 3
，P（X=2）=1 12
•1 4
•C 12
•2 3
=1 3
，P（X=3）=1 9
•3 4
•C 12
•2 3
=1 3
，1 3
P（X=4）=
×(1 4
)2=2 3
，P（X=5）=1 9
×(3 4
)2=2 3
．1 3
故该射手的总得分X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||||||
| P |
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