问题
填空题
(理科)设ξ是一个离散型随机变量. (1)若ξ~B(n,p),且E(3ξ+2)=9.2,D(3ξ+2)=12.96,则n、p的值分别为______、______; (2)若ξ的分布列如表,则Eξ=______.
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答案
(1)因为ξ~B(n,p),
所以Eξ=np,Dξ=np(1-p)…①
因为E(3ξ+2)=9.2,D(3ξ+2)=12.96,
所以E(3ξ+2)=3Eξ+2=9.2,D(3ξ+2)=9Dξ=12.96,
所以Eξ=2.4,Dξ=1.44…②
所以由①②解得:n=6,p=0.4.
(2)因为
+(1-3a)+2a2=1,3 4
所以a=
(舍去)或a=3+ 3 4
.3- 3 4
所以Eξ=-1×
+0×(1-3×3 4
)+2×(3- 3 4
)2=3- 3 4
.3-3 3 4
故答案为:6;0.4;
.3-3 3 4