一个两位数除638，就是638除以一个两位数，

根据有余数除法中各部分的关系，商乘除数得638-43=595，

把595分解质因数为：595=5×7×17，因为余数是43，除数一定大于余数，

5×7=35＜43，而7×17=119，不是两位数，

所以这个两位数只能是17×5=85；

答：这个两位数是85；

故答案为：85．