问题
解答题
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
（1）求x，y的值；（2）设中国获得的票数为ξ，试写出ξ的概率分布列，并求Eξ． |
答案
（1）由题意可得：x+y=1，…①
∵中国获得两票的概率为
，5 12
∴
•x•1 3
•+1 4
• (1-x)•1 3
+3 4
•x•2 3
=3 4
，…②5 12
由①②可得：
，x+y=1
•x•1 3
+1 4
•y•1 3
+3 4
•x•2 3
=3 4 5 12
解得x=y=
．1 2
（2）由题意可得：ξ可能取的值为：0，1，2，3，
∴P（ξ=0）=
×2 3
×1 2
=1 4
=2 24
，P（ξ=1）=1 12
×1 3
×1 2
+1 4
×2 3
×1 2
+1 4
×2 3
×1 2
=3 4
=9 24
，3 8
P（ξ=2）=
×1 3
×1 2
+1 4
×1 3
×1 2
+3 4
×2 3
×1 2
=3 4
=10 24
，P（ξ=3）=5 12
×1 3
×1 2
=3 4
=3 24 1 8
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 2 |
| 24 |
| 9 |
| 24 |
| 10 |
| 24 |
| 3 |
| 24 |
| 19 |
| 12 |