问题 解答题
广东省汕头市日前提出,要提升市民素质和城市文明程度,促进经济发展有大的提速,努力实现“幸福汕头”的共建共享.现随机抽取50位市民,对他们的幸福指数进行统计分析,得到如下分布表:
幸福级别非常幸福幸福不知道不幸福
幸福指数(分)9060300
人数(个)192173
(I)求这50位市民幸福指数的数学期望(即平均值);
(11)以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数,若从全市市民(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数.求ξ的分布列;
(III)从这50位市民中,先随机选一个人.记他的幸福指数为m,然后再随机选另一个人,记他的幸福指数为n,求n<m+60的概率P.
答案

(Ⅰ)记Ex表示这50位市民幸福指数的数学期望,

Ex=

1
50
(90×19+60×21+30×7+0×3)=63.…(1分)

(Ⅱ)ξ的可能取值为0、1、2、3    …(2分)

P(ξ=0)=

C03
(
4
5
)0(
1
5
)3=
1
125
…(3分)

P(ξ=1)=

C13
(
4
5
)1(
1
5
)2=
12
125
…(4分)

P(ξ=2)=

C23
(
4
5
)2(
1
5
)1=
48
125
…(5分)

P(ξ=3)=

C33
(
4
5
)3(
1
5
)0=
64
125
…(6分)

∴ξ分布列为

ξ0123
P
1
125
12
125
48
125
64
125
…(7分)

(Ⅲ)方法一:设所有满足条件的对立事件n≥m+60的概率为P1

①满足m=0且n=60的事件数为:

A13
A121
=63…(8分)

②满足m=0且n=90的事件数为:

A13
A119
=57…(9分)

③满足m=30且n=90的事件数为:

A17
A119
=133…(10分)

P1=

63+57+133
A250
=
253
2450
…(11分)

所以满足条件n<m+60的事件的概率为P=1-P1=1-

253
2450
=
2197
2450
.…(12分)

方法二:基本事件的总数为

A250
=2450

满足条件n<m+60的有如下各种情况:

①满足m=0时,n=0,30的事件数为:

A13
A19
…(8分)

②满足m=30时,n=0,30,60的事件数为:

A17
A130
…(9分)

③满足m=60时,n=0,30,60,90的事件数为:

A121
A149
…(10分)

④满足m=90时,n=0,30,60,90的事件数为:

A119
A149
…(11分)

所以P=

A13
A19
+
A17
A130
+
A121
A149
+
A119
A 49
A250
=
3×9+7×30+21×49+19×49
50×49
=
2197
2450
…(12分)

选择题
不定项选择

 2001年10月,法国某公司(卖方)与中国某公司(买方)在上海订立了买卖200台电子计算机的合同,每台CIF上海1000美元,以不可撤销的信用 证支付,2001年12月马赛港交货。

2001年11月15日,中国银行上海分行(开证行)据买方指示向卖方开出了金额为20万美元的不可撤销的信用证, 委托马赛的一家法国银行通知并议付此信用证。2001年12月20日,卖方将200台计算机装船并获得信用证要求的已装船清洁提单、一切险的保险单、商业 发票等单据后,即到该法国议付行议付。经审查,单证相符,银行即将20万美元支付给卖方。

与此同时,载货船离开马赛港10天后,由于在航行途中遇上特大暴 雨和暗礁,承运人驾驶船舶出现失误,导致货船及货物全部沉入大海。此时开证行已收到了议付行寄来的全套单据,买方也已得知所购货物全部灭失的消息。中国银 行上海分行拟拒绝偿付议付行已议付的20万美元的货款,理由是其客户不能得到所期待的货物。根据国际贸易惯例,请回答下面问题:

如果中国某公司和法国某公司约定关于合同的一切争议由北京的中国国际经济贸易仲裁委员会进行仲裁,则()。

A.如果中国某公司不付款,法国某公司可以向上海法院起诉,上海法院应受理

B.如果中国某公司不付款,法国某公司可以向上海法院起诉,法院应依仲裁条款驳回起诉

C.如果中国某公司不付款,法国某公司向上海法院起诉,法院应依仲裁条款驳回起诉

D.如果中国银行上海分行不付款,法国某公司可以向上海法院起诉,上海法院应受理