问题 填空题
随机变量ξ的分布列如下:其中a,2b,
3
2
c
成等差数列,若Eξ=
1
4
,则Dξ的值是______
ξ-101
Pabc
答案

由题意可得:

a+b+c=1
4b=a+
3
2
c
-1×a+0×b+1×c=
1
4
a=
1
4
b=
1
4
c=
1
2

所以该随机变量的分布列就具体,有方差的定义值:Dξ=(-1-

1
4
)2a+(0-
1
4
)
2
b+ (1-
1
4
)
2
c=(
5
4
)
2
×
1
4
 +(
1
4
)
2
×
1
4
+(
3
4
)
2
×
1
2
=
11
16

故答案为:

11
16

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