问题
解答题
一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为ξ，求ξ的概率分布列与期望．
答案
（1）P=
•3 4
•2 3
=1 2
；…（4分）1 4
（2）P(ξ=k)=(
)3+1 4
(C 23
)2(1 4
)+k-1 4
(C 13
)(1 4
)2，ξ的分布列为：k-1 4
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
故Eξ=1×
+2×1 64
+3×7 64
+4×19 64
=37 64
．…（2分）55 16