问题
计算题
如图所示，光滑绝缘水平台距水平地面高h=0.80 m，地面与竖直绝缘光滑圆形轨道在A点连接，A点距竖直墙壁s=0.60 m，整个装置位于水平向右的匀强电场中。现将质量为m=0.1 kg、电荷量为q=1×10-3 C的带正电荷的小球(可视为质点)，从平台上的端点N由静止释放，离开平台N点后恰好切入半径为R=0.4 m的绝缘光滑圆形轨道，并沿圆形轨道运动到P点射出。图中O点是圆轨道的圆心，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点，AO与BO之间夹角为53°，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)运动过程中，小球的最大速度(结果可以保留根号)；
(3)小球对轨道的最小压力。
答案
解：(1)由运动的分解：h=
，t1=0.4 s
解得：E=
=750 N/C
(2)设小球切入A点的速度为vA，vy=gt1=4 m/s，vx=
t1=3 m/s
故得：vA=
=5 m/s
电场力：F电=qE=
mg，tanθ=
，θ=37°
合外力：F=
mg
由此可知，小球到达D的对称点G的速度将最大
由A点到G点对小球应用动能定理：FR=
将F、R、vA的值代入得：
m/s=5.92 m/s
(3)在D点，因为电场力和重力的合力方向指向圆心，跟D点的速度垂直，所以小球对轨道压力最小
由G到D，应用动能定理-2FR=
将F、R、vG的值代入得：vD=m/s
在D点应用牛顿第二定律F+FN=m
解得：FN=2.5 N