参考答案：考虑方程组的增广矩阵

因此，当b-3a=0且2-2a=0即a=1，且b=3时，方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，故a=1，b=3时．方程组有解．
(2) 当a=1，b=3，有

因此，原方程组的同解方程组为

得导出组的基础解系为

(3) 令x₃=x₄=x₅=0，得原方程组的特解

于是原方程组的全部解为

，其中c₁、c₂、c₃为任意常数．

解析：[评注] 本题考查带未知参数的非齐次线性方程组解的判定和通解结构．
[考点提示] 化增广矩阵为阶梯形．然后对参数进行讨论．