已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圆C：（x-1）²+（y-2）²=25．

（1）判断直线l和圆C的位置关系；

（2）若直线l和圆C相交，求相交弦长最小时m的值．

你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）．然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）

①1²______2¹；②2³______3²；③3⁴______4³；④4⁵______5⁴；⑤5⁶______6⁵；

⑥6⁷______7⁶；⑦7⁸______8⁷；

（2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ

（3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到2006²⁰⁰⁷______2007²⁰⁰⁶（填“＞”“=”“＜”）