问题
解答题
一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．
（1）写出甲总得分ξ的分布列；
（2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）．
答案
（1）甲总得分情况有（6分），（7分），（8分），（9分）四种可能，记ξ为甲总得分．
P(ξ=6)=(
)3=3 5
，27 125
P(ξ=7)=
(C 13
)(2 5
)2=3 5
，54 125
P(ξ=8)=
(C 23
)2(2 5
)=3 5
，36 125
P(ξ=9)=(
)3=2 5 8 125
（2）甲总得分ξ的期望
E（ξ）=6×
+7×27 125
+8×54 125
+9×36 125
=8 125
．36 5