问题 解答题

一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球,每次从中取出一只球,取到白球得2分,取到黑球得3分.甲从暗箱中有放回地依次取出3只球.

(1)写出甲总得分ξ的分布列;

(2)求甲总得分ξ的期望E(ξ).

答案

(1)甲总得分情况有(6分),(7分),(8分),(9分)四种可能,记ξ为甲总得分.

P(ξ=6)=(

3
5
)3=
27
125

P(ξ=7)=

C13
(
2
5
)(
3
5
)2=
54
125

P(ξ=8)=

C23
(
2
5
)2(
3
5
)=
36
125

P(ξ=9)=(

2
5
)3=
8
125

(2)甲总得分ξ的期望

E(ξ)=

27
125
+
54
125
+
36
125
+
8
125
=
36
5

单项选择题 B型题
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