问题
解答题
一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球,每次从中取出一只球,取到白球得2分,取到黑球得3分.甲从暗箱中有放回地依次取出3只球.
(1)写出甲总得分ξ的分布列;
(2)求甲总得分ξ的期望E(ξ).
答案
(1)甲总得分情况有(6分),(7分),(8分),(9分)四种可能,记ξ为甲总得分.
P(ξ=6)=(
)3=3 5
,27 125
P(ξ=7)=
(C 13
)(2 5
)2=3 5
,54 125
P(ξ=8)=
(C 23
)2(2 5
)=3 5
,36 125
P(ξ=9)=(
)3=2 5 8 125
(2)甲总得分ξ的期望
E(ξ)=6×
+7×27 125
+8×54 125
+9×36 125
=8 125
.36 5