学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法_爱下问搜题

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问题解答题

学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、B（绘画）、C（摄影）三件作品准备参赛，经评估，A作品获奖的概率为

4

5

，B作品获奖的概率为

1

2

，C作品获奖的概率为

1

3

．
（1）求该同学至少有两件作品获奖的概率；
（2）记该同学获奖作品的件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

答案

（1）该同学三件作品同时获奖的概率为

4

5

×

1

2

×

1

3

=

2

15

恰有两件作品获奖的概率为

4

5

×

1

2

×

2

3

+

4

5

×

1

2

×

1

3

+

1

5

×

1

2

×

1

3

=

13

30

故该同学至少有两件作品获奖的概率为

2

15

+

13

30

=

17

30

；

（2）由题意，ξ的所有可能取值为0，1，2，3，则

P（ξ=0）=

1

5

×

1

2

×

2

3

=

1

15

，P（ξ=1）=

4

5

×

1

2

×

2

3

+

1

5

×

1

2

×

2

3

+

1

5

×

1

2

×

1

3

=

11

30

，P（ξ=2）=

13

30

，P（ξ=3）=

2

15

，

∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

1

15

11

30

13

30

2

15

∴Eξ=0×

1

15

+1×

11

30

+2×

13

30

+3×

2

15

=

49

30

．

填空题

世界第一高峰是西藏境内的_____，世界第二高峰是新疆境内的_____。

单项选择题

糖尿病性血管病变最具有特征性的是

A．脑血管病变
B．微血管病变
C．合并高血压
D．带伴冠状动脉粥样硬化
E．周围动脉硬化-下肢坏疽