问题
解答题
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4、5、6的六个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．
（III）求甲盒取出的球的标号大于乙盒取出的球的标号的概率．
答案
（I）基本事件总数为6×6=36种，
记事件“取出两个球上标号为相邻整数”为事件A，
事件包含（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共10种
∴P（A）=
=10 36
；5 18
（II）记事件“取出两个球上标号之和能被3整除”为事件B，
事件包含（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（4，5），（5，4）共11种
∴P（B）=
；11 36
（III）记事件“甲盒取出的球的标号大于乙盒取出的球的标号”为事件C
甲盒取出的球的标号等于乙盒取出的球的标号，共有基本事件6个
∴事件C包含的基本事件为
=1536-6 2
∴P（C）=
．15 36
