问题
解答题
为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5．
（1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；（用茎表示成绩的整数部分，用叶表示成绩的小数部分）
（2）现要从中选派一人参加奥运会，从平均成绩和发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由．
（3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值Eξ．
答案
（1）茎叶图如图：
| 甲 | 乙 | |||||||
| 9 | 8 | 7 | 5 | …（3分） | ||||
| 9 | 4 | 3 | 3 | 8 | 0 | 1 | 2 | 5 |
| 4 | 0 | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| . |
| x甲 |
| . |
| x乙 |
| S | 2甲 |
| S | 2乙 |
| S | 2甲 |
| S | 2乙 |
甲发挥更加稳定，所以选派甲合适．…（6分）
（3）乙不低于8的频率为
，ξ的可能取值为0、1、2、3．1 2
ξ～B（3，
），P(ξ=k)=1 2
(C k3
)3-k⋅(1 2
)3=1 2
(C k3
)3，k=0，1，2，3．…（8分）1 2
∴x的分布列为
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |