问题
解答题
0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
答案
由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4
这两个数字被取到的概率是
，且每一次发生的概率相等，1 3
P（ξ=0）=
(C 04
)4=2 3
，16 81
P（ξ=1）=
P（ξ=2）=32 81
，P（ξ=3）=24 81
，P（ξ=4）=8 81 1 81
∴ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 16 |
| 81 |
| 32 |
| 81 |
| 24 |
| 81 |
| 8 |
| 81 |
| 1 |
| 81 |
| 4 |
| 3 |