问题
解答题
生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
(Ⅱ)生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一种元件B,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元,记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望. |
答案
(Ⅰ)元件A为正品的概率约为
=40+32+8 100
,(1分)4 5
元件B为正品的概率约为
=40+29+6 100
.(2分)3 4
(Ⅱ)随机变量X的所有取值为90,45,30,-15.(3分)
由题意可得P(X=90)=
×4 5
=3 4
,P(X=45)=3 5
×1 5
=3 4
;3 20
P(X=30)=
×4 5
=1 4
,P(X=-15)=1 5
×1 5
=1 4
,(7分)1 20
所以,随机变量X的分布列为:
X | 90 | 45 | 30 | -15 | ||||||||
P |
|
|
|
|
3 |
5 |
3 |
20 |
1 |
5 |
1 |
20 |