问题
解答题
一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖．
（Ⅰ）试求一次摸奖中奖的概率P；
（Ⅱ）求三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖次数ξ的分布列与期望．
答案
（Ⅰ）一次摸奖中奖的情况是摸到的两个球恰好一红一白，
∴p=
=
•C 14 C 15 C 29
．5 9
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0、1、2、3，
则P（ξ=0）=（
）3=4 9
，64 729
P（ξ=1）=
•(C 13
)2•（4 9
）1=5 9
，80 243
P（ξ=2）=
•（C 23
）1•（4 9
）2=5 9
，100 243
P（ξ=3）=（
）3=3 9
．125 729
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 64 |
| 729 |
| 80 |
| 243 |
| 100 |
| 243 |
| 125 |
| 729 |
| 5 |
| 3 |