问题
解答题
盒内含有大小相同的9个球，其中2个红 * * ，3个白 * * ，4个黑 * * ，规定取出1个红 * * 得1分，取出一个白球得0分，取出一个黑球得-1分，现从盒内一次性取3个球．
（1）求取出的三个球得分之和恰为1分的概率
（2）设ξ为取出的3个球中白 * * 的个数，求ξ分布列和数学期望．
答案
（1）记“取出1个红 * * ，2个白 * * ”为事件A，“取出2个红 * * ，1个黑 * * ”为事件B，
则P（A+B）=P（A）+P（B）=
+C 12 C 23 C 39
=C 22 C 14 C 39 5 42
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=
=C 36 C 39
，P（ξ=1）=5 21
=C 13 C 26 C 39
，P（ξ=2）=15 28
=C 23 C 16 C 39
，P（ξ=3）=3 14
=C 33 C 39 1 84
ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 5 |
| 21 |
| 15 |
| 28 |
| 3 |
| 14 |
| 1 |
| 84 |