问题 填空题
某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为
1
2
,语文、英语取得优秀的概率分别为p,q(p>q),三科是否取得优秀是相互独立的,设随机变量X表示取得优秀的科目数,X的分布列如下
X0123
P
1
9
mn
1
9
则m=______,n=______.
答案

由题意可得,

1
2
(1-p)(1-q)=
1
9
1
2
pq=
1
9

∵p>q

解方程可得

p=
2
3
q=
1
3

∴m=

1
3
×
1
2
×
1
3
+
1
2
×
1
3
×
2
3
+
1
2
×
2
3
×
2
3
=
7
18

n=1-

1
9
×2-
7
18
=
7
18

故答案为:

7
18
7
18

单项选择题
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