问题
解答题
| 已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积． （Ⅰ） 求概率P （X=
（Ⅱ） 求数学期望E （X ）． |
答案
（Ⅰ）由题意得取出的三角形的面积是
的概率P（X=3 4
）=3 4
=6 C 36
．…（7分）3 10
（Ⅱ） 随机变量X的分布列为
| X |
|
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| ||||||||||||
| P |
|
|
|
| ||
| 4 |
| 3 |
| 10 |
| ||
| 2 |
| 6 |
| 10 |
3
| ||
| 4 |
| 1 |
| 10 |
9
| ||
| 20 |