问题
计算题
在真空中水平放置平行板电容器,两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器的电压为U0时,油滴保持静止状态,如图所示。当给电容器突然充电使其电压增加△U1,油滴开始向上运动;经时间△t后,电容器突然放电使其电压减少△U2,又经过时间△t,油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷,充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。求:
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比;
(2)第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比;
(3)△U1与△U2之比。
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答案
解:(1)油滴静止时mg=q
则=
(2)设第一个△t内油滴的位移为x1,加速度为a1,第二个△t内油滴的位移为x2,加速度为a2,则
x1=a1△t2,x2=v1△t-
a2△t2
且v1=a1△t,x2=-x1
解得a1∶a2=1∶3
(3)油滴向上加速运动时:q-mg=ma1
即q=ma1
油滴向上减速运动时
mg-q=ma2
即q=ma2
则=
,解得
=