问题 解答题

将自然数1,2,3,…,依次写下去,组成一个数:12345678910111213…,当写到2054时,这个大数除以9的余数是______.

答案

一个数除以9的余数等于它的所有数字之后相加之后除以9的余数.

2054四个数字相加为11,所以除以9余2.

那么从1-2054除以9它的余数分别是

1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,6,7,8,…,0,1,2,4,5,6,7,8,

将1,2,3,4,5,6,7,8,0看作一组,它们的和是能被9整除的.

所以最后只剩下一个1,2,

1+2除以9余3,所以这个数除以9的余数是3;

故答案为:3.

单项选择题
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