问题
解答题
体育课进行篮球投篮达标测试，规定：每位同学有5次投篮机会，若投中3次则“达标”；为节省测试时间，同时规定：①若投篮不到5次已达标，则停止投篮；②投篮过程中，若已有3次未中，则停止投篮．同学甲投篮命中率为
（Ⅰ）求同学甲恰好投4次达标的概率； （Ⅱ）设同学甲投篮次数为X，求X的分布列． |
答案
（Ⅰ）同学甲恰好投4次测试达标，说明前3次有一次未投中，
所以同学甲恰好投4次达标的概率为P=
(C 13
)(1 3
)3=2 3
；8 27
（Ⅱ）X的取值为3，4，5
P(X=3)=(
)3+(2 3
)3=1 3 1 3
P(X=4)=
(C 13
)(1 3
)3+2 3
(C 13
)(2 3
)3=1 3 10 27
P(X=5)=
(C 24
)2(1 3
)2=2 3
．8 27
X的分布列
| X | 3 | 4 | 5 | ||||||
| P |
|
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