问题
解答题
体育课进行篮球投篮达标测试,规定:每位同学有5次投篮机会,若投中3次则“达标”;为节省测试时间,同时规定:①若投篮不到5次已达标,则停止投篮;②投篮过程中,若已有3次未中,则停止投篮.同学甲投篮命中率为
(Ⅰ)求同学甲恰好投4次达标的概率; (Ⅱ)设同学甲投篮次数为X,求X的分布列. |
答案
(Ⅰ)同学甲恰好投4次测试达标,说明前3次有一次未投中,
所以同学甲恰好投4次达标的概率为P=
(C 13
)(1 3
)3=2 3
;8 27
(Ⅱ)X的取值为3,4,5
P(X=3)=(
)3+(2 3
)3=1 3 1 3
P(X=4)=
(C 13
)(1 3
)3+2 3
(C 13
)(2 3
)3=1 3 10 27
P(X=5)=
(C 24
)2(1 3
)2=2 3
.8 27
X的分布列
X | 3 | 4 | 5 | ||||||
P |
|
|
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