问题
填空题
设n为正整数，且9n2+5n+26为两相邻自然数的乘积，则n=______．
答案
对任意自然数n，都有
9n2+3n＜9n2+5n+26＜9n2+21n+12
即3n（3n+1）＜9n2+5n+26＜（3n+3）（3n+4）
故只能是9n2+5n+26=（3n+1）（3n+2）或9n2+5n+26=（3n+2）（3n+3）
解得n=6或2
故答案为6或2．
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