A、平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度是重力加速度，大小和方向都是不变的，所以A不对；

B、斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，在竖直方向的加速度是重力加速度，大小和方向都是不变的，所以B不对；

C、自由落体运动，加速度是重力加速度，大小和方向都是不变的，所以C不对；

D、匀速度圆周运动的向心加速度是指向圆心的，大小不变但是方向时刻在变，所以D正确．

故选D．