问题
计算题
现测定电子比荷的最精确的方法之一是双电容法。如图所示,在真空管中由阴极K发射的电子,其初速度可忽略不计,此电子被阳极A的电场加速后穿过屏障D1上的小孔,然后依次穿过平行板电容器C1、屏障D2和第二个平行板电容器C2而射到荧光屏E上,阳极A与阴极K间的电势差为U。在电容器C1、C2之间加有频率为f的同步正弦交变电压,选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转,且两电容器间的距离为l。试根据以上数据求出电子比荷。
答案
解:电子经加速电场,由动能定理有:
因在C1和C2上加同步交变电压,只有在交变电压等于0的时刻进入电容C1中,电子在C1中不发生偏转的才能通过屏障D2,进入C2时的交变电压也必须等于0,因此电子在两电容器间的运动时间必须满足:
(n=1,2,3,…)
联立两式,解得:(n=1,2,3,…)