问题
填空题
易见1991=2×45+0×44+(-1)×43+0×42+2×41+(-1)×1.这个表达式的特点是:右边1、41、42、43、…的若干倍之和,这里的倍数都是-1倍、0倍、1倍或者2倍,而4的最高次的倍数不足0倍.为此,我们把这个表达式简写成1991=(2,0,-1,0,2,-1)4.现在,如果需要把倍数改为-2倍、-1倍、0倍或1倍,而其他方式和意义均不改变,则表达式应改写为1991=(______)4.
答案
∵1991=2×45+0×44+(-1)×43+0×42+2×41+(-1)×1,
这里的倍数都是-1倍、0倍、1倍或者2倍,而4的最高次的倍数不足0倍.为此,我们把这个表达式简写成1991=(2,0,-1,0,2,-1)4.
∴如果把倍数改为-2倍、-1倍、0倍或1倍,而其他方式和意义均不改变,
表达式应改写为:
1991=-(-2)×45+0×44+(-1)×43+1×42+(-2)×41+(-1)×1
=(-(-2),0,-1,1,-2,-1)4.
故答案为:-(-2),0,-1,1,-2,-1.