问题
解答题
从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2元，而每取出一个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，则随机变量X可以取哪些值？求X的概率分布.
答案
X的概率分布如下：
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 |
| P |  |  |  |  |  |  |
从箱中取两个球的情形有以下六种：
{2白}，{1白1黄}，{1白1黑}，{2黄}，{1黑1黄}，{2黑}.
当取到2白时，结果输2元，则X=-2；
当取到1白1黄时，输1元，记随机变量X=-1；
当取到1白1黑时，随机变量X=1；
当取到2黄时，X=0；当取到1黑1黄时，X=2；
当取到2黑时，X=4.
则X的可能取值为-2，-1，0，1，2，4.
∵P（X=-2）=
，P（X=-1）=
，
P（X=0）=
，P（X=1）=
，
P（X=2）=
，P（X=4）=
.
从而得到X的概率分布如下：
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 |
| P | | | | | | |