问题
解答题
丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体,放在一起,恰好一样高.丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大,但身边又没有尺子,只找到一根短绳,他们量得长方体底面的长正好是3个绳长,宽是2个绳长,圆柱体的底面周长是10个绳长.你知道哪一个体积较大吗?大多少?(提示:可设绳长为a厘米,长方体和圆柱体的高均为h厘米)
答案
设短绳的长度为单位1,设长方体的高为x,圆柱的高为x,
则长方体的长为3,宽为2,圆柱的底面周长为10,
则长方体的体积为3×2×x=6x;
圆柱的体积为π(
)2x=10 2π
x;25 π
∵
>6,即圆柱的体积大于长方体的体积,25 π
∴圆柱体的体积大.