问题
解答题
已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．
答案
∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（b+a）2=（c+a）2，
∵a，b，c为△ABC的三条边长，
∴a、b、c均为正数，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形．
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已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．
∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（b+a）2=（c+a）2，
∵a，b，c为△ABC的三条边长，
∴a、b、c均为正数，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形．