问题 填空题
(
x
2
+
1
x
+
2
)5
的展开式中整理后的常数项等于 ______.
答案

据展开式项的形成知:展开式的常数项由三类:5个括号全出

2
(
2
)
5
=4
2

5个括号2个出

x
2
,2个出
1
x
,一个出
2
C25
C23
(
x
2
)
2
(
1
x
)
2
2
=
15
2
2

5个括号1个出

x
2
,一个出
1
x
,3个出
2
C15
C1 4
x
2
?
1
x
(
2
)
3
=20
2

开式中整理后的常数项等于4

2
+
15
2
2
+20
2
=
63
2
2

故答案为

63
2
2

选择题
单项选择题