问题
解答题
在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数，
(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”，求随机变量Y的分布列及其期望；
(2)记X为3个数中两数相邻的组数，例如取出的数为1，2，3，则有这两组相邻的数1，2和2，3，此时X的值为2，求随机变量X的分布列及其数学期望E(X).
答案
(1) 随机变量Y的分布列
| Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  |  |  |
(2) X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
.题目分析：(1) Y服从N=9，M=4，n=3的超几何分布，∴
.
| Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | | | | |
(2)X的取值为0，1，2，
∴X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | | | |
.点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及随机变量的分布列、数学期望计算问题，是高考必考内容及题型。概率的计算问题，要注意借助于排列组合知识，准确计算。